ЦУ (ценные указания)

Задачник по общей и неорганической химии

6. Общие свойства растворов. 6.1. Состав и приготовление растворов

Смотрите задания >>>

Теоретическая часть

Растворы – это гомогенные (однофазные) химические системы переменного состава, образованные двумя или несколькими веществами. Жидкие растворы (в дальнейшем будем называть просто «растворы») состоят из жидкого растворителя (в неорганической химии чаще всего из воды) и одного или нескольких растворенных веществ, которые до смешения с растворителем могли быть твердыми, жидкими или газообразными. Далее будем рассматривать растворы с одним растворенным веществом.

Состав раствора определяется количествами растворенного вещества и растворителя. Различают разбавленные и концентрированные растворы, которые содержат соответственно меньшее и большее количество растворенного вещества. Концентрированными растворами часто называют такие растворы, в которых количество растворенного вещества значительно превышает количество растворителя.

В неорганической химии для количественного выражения состава растворов используют массовую долю, молярную концентрацию и эквивалентную концентрацию. Все определения, приведенные ниже для водных растворов, легко распространить и на неводные растворы.

Массовая доля w_B растворенного вещества В – это отношение его массы m_в к сумме масс растворенного вещества и растворителя – воды (т.е. к массе раствора):

w_B= m_B / m_(р)= m_B / (m_B + m_воды) =

= m_B / {V₍_p₎ ´ ρ_(р)} = m_B / (m_B +V_воды ´ ρ_воды),

где ρ_(р) – плотность раствора; V₍_p₎ объем раствора; V_воды – объем воды и ρ_воды- плотность воды (можно принять, что при комнатной температуре ρ_воды равна 1 г/мл).

Раствор, в котором массовая доля растворенного вещества равна w_B(%), характеризуется тем же значением процентного содержания. Например, раствор с массовой долей хлороводорода w_HCl = 0,2 (т.е. 20%) может быть обозначен как 20%-ный раствор HCl (20-процентный раствор хлороводорода в воде).

Пример 1. Определите массовую долю некоторой соли в растворе, приготовленном из 10,07 г соли и 190,12 г воды.

Решение

w_B = ?

m_B= 10,07 г

m_воды =190,12 г

w_B= m_B/( m_B+ m_воды) =

=10,07 / (10,07 + 190,12) = 0,05, или 5%.

Ответ. Массовая доля соли равна 0,05, или 5%

Молярная концентрация с_Bрастворенного вещества В – это отношение количества вещества n_Bк объему раствора:

с_B = n_B/ V₍_p₎

Единица измерения молярной концентрации – моль/л.

Раствор, в котором молярная концентрация растворенного вещества равна с_B (моль/л), характеризуется молярноcтью, численно равной значению с_B; обозначение молярности раствора – М (после числа). Например, раствор с молярной концентрацией сульфата калия c(K₂SO₄) =1 моль/л может быть обозначен как 1М K₂SO₄ (одномолярный раствор сульфата калия в воде). Аналогичным образом записи 0,1М, 0,01М и 0,001М означают соответственно деци-, санти- и миллимолярный растворы

Пример 2. Определите молярную концентрацию (моль/л) хлорида марганца(II), если в 200 мл раствора содержится 2,52 г растворенного вещества.

Решение

c(MnCl₂) =?

V₍_p₎=0,2 л

m(MnCl₂) =2,52 г

M(MnCl₂) =125,84 г/моль

c(MnCl₂) = n(MnCl₂) / V_(p) =

= m(MnCl₂) /{М (MnCl₂) V_(p)} =

= 2,52/125,84^.0,2 = 0,1 моль/л.

Ответ. Молярная концентрация MnCl₂ равна 0,1 моль/л

Эквивалентная концентрация с_eq_B растворенного вещества В – это отношение эквивалентного количества вещества n_eq_B к объему раствора:

с_eqB = n_eqB /V₍_p₎.

Единица эквивалентной концентрации – моль/л.

Раствор, в котором эквивалентная концентрация растворенного вещества равна с_eq_B (моль/л), характеризуется нормальноcтью, численно равной значению с_eq_B; обозначение нормальности раствора – н. (поcле числа). Например, раствор с эквивалентной концентрацией серной кислоты с_eq(H₂SO₄) = 1 моль/л. может быть обозначен как 1 н. H₂SO₄ (однонормальный раствор серной кислоты в воде).

Эквивалентная концентрация растворенного вещества и нормальность раствора определяются эквивалентным количеством растворенного вещества и, следовательно, как и последнее, зависят от эквивалентного числа, постоянного только для конкретной реакции, причем с_eq_B = z_Bс_B

Пример 3. Определите эквивалентную концентрацию (моль/л) сульфата алюминия, если в 250 мл раствора содержится 8,57 г соли. Раствор будет использован для получения гидроксида алюминия по обменной реакции.

Решение

c_eqAl₂(SO₄)₃ = ?

V_(p) = 0,25 л

mAl₂(SO₄)₃=8,57 г

z_eqAl₂(SO₄)₃= 6

MAl₂(SO₄)₃=

= 342,15 г/моль

Al₂(SO₄)₃ ® 2Al(OH)₃

c_eqAl₂(SO₄)₃ = n_eqAl₂(SO₄)₃/ V_(p)=

mAl₂(SO₄)₃/{M_eqAl₂(SO₄)₃´V_(p)} =

= mAl₂(SO₄)₃´z_eqAl₂(SO₄)₃/{MAl₂(SO₄)₃´V_(p)} =

= 8,57´ 6 /(342,15 ´ 0,25) = 0,6 моль/л

Ответ. Эквивалентная концентрация Al₂(SO₄)₃ равна 0,6 моль/л

Пример 4. Определите массу (г) перманганата калия, необходимую для приготовления 0,5 л 0,2 н. раствора, предназначенного для изучения окислительных свойств этого вещества в кислотной среде.

Решение

m(KMnO₄) =?

V₍_p₎=0,5 л

c_eqKMnO₄ = 0,2 моль/л

M(KMnO₄) = = 158,03 г/моль

z(KMnO₄) = 5

MnO₄^- + 8H⁺ + 5e^- = Mn²⁺ + 4H₂O

m(KMnO₄) = n_eqKMnO₄´ M_eqKMnO₄ =

= c_eqKMnO₄´V_(p)´ M(KMnO₄) / z(KMnO₄) =

= 0,2´0,5´158,03 / 5=3,16 г

Ответ. Для приготовления раствора необходимо 3,16 г KMnO₄

Кроме величин w_B и с_B(с_eq_B ), в химии применяются и другие способы выражения состава растворов: коэффициент растворимости, мольная доля, массовая и моляльная концентрации (см. задачи 6.54, 6.56, 6.58 и 6.60).

На практике часто возникает необходимость в пересчете одного способа выражения состава раствора в другой, например известного процентного содержания в молярность раствора.

Пример 5. Определите молярность для 6% -ного раствора Na₂S c плотностью 1067 г/л.

Решение

с (Na₂S) =?

w(Na₂S) =0,06

r₍_р₎ = 1067 г/л

M(Na₂S) =78,05 г/моль

с(Na₂S) = n (Na₂S) / V_(p) =

= m(Na₂S)´r₍_р₎/ {M (Na₂S)´ m₍_р₎}=

= w(Na₂S)´r₍_р₎ / M(Na₂S) =

= 0,06´1067 / 78,05 = 0,82 моль/л

Ответ. Молярность раствора Na₂S равна 0,82М

Если для приготовления раствора используют не безводное вещество, а его кристаллогидрат В ^. nH₂O, то следует учитывать при расчетах воду, которая входит в состав кристаллогидрата (кр). Массу кристаллогидрата m_кр определяют по формуле

m_кр =m_B ´ М_кр/ М_B,

где М_кр – молярная масса кристаллогидрата; m_B- расчетная масса вещества в растворе заданного состава. Определение массы воды m_воды, которую необходимо добавить к рассчитанной массе кристаллогидрата для получения раствора заданного состава с массой m_(р), проводят по формуле m_воды= m_(р) - m_кр.

Пример 6. Определите массу (г) кристаллогидрата сульфата меди состава CuSO₄ ^. 5H₂O и объем (мл) воды, необходимые для приготовления 150 г 10%-ного раствора при комнатной температуре.

Решение

m_кр= ?

V(H₂O) = ?

m_(р)= 150 г

wCuSO₄ = 0,1

М_кр =149,68 г/моль

М(CuSO₄) = = 159,61 г/моль

r(H₂O)=1 г/мл

m_кр = m(CuSO₄) ´ М_кр / М(CuSO₄) =

= w(CuSO₄) ´ m_(р) ´´ М_кр/ М(CuSO₄) =

= 0,1´150´249,68 / 159,61 = 23,46 г

V(H₂O) = m (H₂O) / r(H₂O) =

= (m_(р) - m_кр)/ρ(H₂O) = (150-23,46) / 1 =

= 126,54 мл

Ответ. Для приготовления раствора CuSO₄ надо взять 23,46 г кристаллогидрата состава CuSO₄ ^.5H₂O и 126,54 мл воды

В лабораторной практике приходиться готовить разбавленный раствор с массовой долей растворенного вещества w’_B и массой m’₍_p₎ из концентрированного раствора того же вещества w”_B и m”₍_p₎ разбавлением последнего водой с массой m_воды. Тогда все величины связаны между собой отношением

w’_B ´ m’₍_p₎ = w’_B ´ (m”₍_p₎ + m_воды) = w”_B ´ m”₍_p₎,

так как масса растворенного вещества остается постоянной при разбавлении концентрированного раствора водой и m’₍_p₎ = m”₍_p₎ + m_воды.

Возможен и способ приготовления концентрированного раствора выпариванием некоторой массы m_воды из разбавленного раствора. Тогда все величины связаны соотношением:

w”_B ´ m”₍_p₎ = w”_B ´ (m’₍_p₎ - m_воды) = w’_B ´ m’₍_p₎,

так как масса растворенного вещества остается постоянной при выпаривании из раствора воды и m”₍_p₎ = m’₍_p₎ - m_воды.

На практике иногда появляется необходимость приготовления раствора промежуточного состава – w_B, m₍_p₎ – при смешивании концентрированного и разбавленного растворов. Тогда все величины связаны соотношением

w_B ´ m₍_p₎ = w_B ´ (m’₍_p₎ + m”_воды) = w’_B ´ m’₍_p₎ + w”_B ´ m”₍_p₎

так как масса растворенного вещества в приготовленном растворе равна сумме масс этого вещества в концентрированного и разбавленном растворах.

Пример 7. Определите, какой объем воды при комнатной температуре надо добавить к 0,5 л 40%-ного раствора NaOH с плотностью 1430 г/л для приготовления 10%-ного раствора.

Решение

V(H₂O) = ?

V₍_р₎ = 0,5 л

w”_NaOH = w”_B = 0,4

ρ”_(р) = 1430 г/л

w_NaOH = w’_B = 0,1

ρ(H₂O) = 1000 г/л

V(H₂O) = m(H₂O) / ρ(H₂O) =

= {m’_(р) – m”_(р)} / ρ(H₂O) =

= {w”_B´ m”₍_p₎/ w’_B´ m - m”₍_p₎} / ρ(H₂O) =

= m”₍_p₎´ (w”_B-w’_B) / {w’_B ´ ρH₂O} =

= {r”_(р)V”₍_p(w”_B - w’_B)} / {w’_B´ ρ(H₂O)} =

= {1430´0,5(0,4-0,1)} / {0,1´1000} = 2,15 л

Ответ. Для приготовления раствора NaOH надо добавить 2,15 л воды